Números adimensionales clásicos

Re = ρvL/μ = vL/ν — inercia / viscosidad. Adimensional: (ML⁻³)(LT⁻¹)(L)/(ML⁻¹T⁻¹) = 1.

Ma = v/c — velocidad del flujo / velocidad del sonido; LT⁻¹ sobre LT⁻¹ = 1.

Fr = v/√(gL) — inercia / gravedad; LT⁻¹ / √(L²T⁻²) = 1.

Pe = vL/α — advección / difusión térmica; Pe = Re·Pr.

Nu = hL/k. h es MT⁻³Θ⁻¹ y k es MLT⁻³Θ⁻¹; la diferencia es exactamente una longitud. Por eso Nu = h/(kL) es falso (da L⁻²).

Pr = ν/α = c_p μ/k — difusión de momento / difusión de calor.

1) Reconocer bloques adimensionales conocidos; 2) chequear sumandos (misma dimensión) y argumentos de exp/ln/sin; 3) solo si queda un resto, desplegar [M,L,T,Θ].

Sí: los tres bloques son adimensionales, no hay sumas ni funciones trascendentes, y 0.023 debe ser un número puro (el análisis dimensional exige que sea adimensional, no da su valor).

Porque Re^0.8 de una magnitud dimensionada daría dimensiones fraccionarias sin sentido físico; elevar a 0.8 solo es legítimo sobre números puros.

El segundo sumando también es adimensional (= Nu/(Re·Pr), el número de Stanton disfrazado). Adimensional ≠ correcto, pero la pregunta suele ser solo de homogeneidad.

St = Nu/(Re·Pr) = h/(ρ v c_p); Ra = Gr·Pr, con Gr = gβΔT L³/ν².

We = ρv²L/σ — inercia / tensión superficial.